原根

其中，如果正整数$(a,m)=1$和正整数$,d; left ( dleqslant m, -, 1 right )$满足$a^{d},equiv 1(mod m)$那么满足这个式子的正整数$,d,$最小正整数$,x,$，$,x,=,Ord_{m}left ( a right )$。如果$,x,=,Phi left ( m right )$那么就说这个$,a,$是$,m,$的原根

参考定理

就是在值最小的时候满足欧拉定理的式子，同时还要和欧拉函数的值一样,才能称作式子中这两个互质的数，一个是模另一个原根。
所以，对于任意数m可以有很多个原根，也可以一个原根也没有（其中a是可变的）
存在原根的模乘法群称为循环群。
原根性质：