codeforces round 532 (div. 2) e.andrew and taxi 解题日志

简单题意:

  • n个点m条边,每条边都有边权。
  • 反转边向需要花费边权,整张图可以共用花费。
  • 问至少花费多少使得图为DAG,并输出反转方案。

思路:

  • 二分花费x。
  • 对于所有权值大于x的边,我们无法反转,所以必须建图。
  • 对于建出的图拓扑排序,得到入队顺序。
  • 如果是DAG,遍历所有边,对于入点和出点的拓扑序作比较,如果拓扑序相反,则反转这条边。
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using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int u[maxn],v[maxn],w[maxn];
int n,m;
int deg[maxn],dfn[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<int> ans;
bool (int x){
for(int i=1;i<=n;i++){
g[i].clear();
deg[i]=dfn[i]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(w[i]>x){
g[u[i]].push_back(v[i]);
deg[v[i]]++;
}
}
int df=0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!deg[i]){
q.push(i);dfn[i]=++df;
}
}
while(!q.empty()){
int now = q.front();q.pop();
for(auto to:g[now]){
if(dfn[to])return 0;
deg[to]--;
if(!deg[to]){
dfn[to]=++df;
q.push(to);
}
}
}
if(df!=n)return 0;
ans.clear();
for(int i=1;i<=m;i++){
if(dfn[u[i]]>dfn[v[i]]){
if(w[i]>x)return 0;
ans.push_back(i);
}
}
return 1;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",u+i,v+i,w+i);
}
int l=-1,r=1e9+7;
while(r-l>1){
int mid=l+r>>1;
if(check(mid))r=mid;
else l=mid;
}
check(r);
cout<<r<<" "<<ans.size()<<endl;
for(auto v:ans)cout<<v<<" ";
return 0;
}