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莫队 带修莫队 树上莫队

admin 1月 18, 2021 0

%一波莫涛队长orz

由于没有什么板子，这里放一道基础题。

给定一个序列，其中有n个元素，有m次查询，每次查询要求输出区间[l,r]内出现次数不少于k的数字的个数。

其实乍一看，好像就是可以用暴力做……但其实莫队本身也和暴力区别不大，基础思路就是将序列分成sqrt(n)个块，然后在每个块中进行操作。

以下是代码

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#define N 100000+100
using namespace std;
struct 
{
    int l,r,k,id,t;
}ask[N];
int n,m,blo,a[N],num[N],ans[N],cnt[N];
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.t==y.t)
        return x.r<y.r;
    return x.t<y.t;
}
inline void add(int x)
{
    num[a[x]]++;
    cnt[num[a[x]]]++;
}
inline void Minus(int x)
{
    num[a[x]]--;
    cnt[num[a[x]]]--;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    blo=sqrt(n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r,&ask[i].k);
        ask[i].id=i;
        ask[i].t=ask[i].l/blo;
    }
    sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
    for(register int i=ask[1].l;i<=ask[1].r;i++)
    {
        num[a[i]]++;
        cnt[num[a[i]]]++;
    }
    ans[ask[1].id]=cnt[ask[1].k];
    int L=ask[1].l;
    int R=ask[1].r;
    for(register int i=2;i<=m;i++)
    {
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            add(L);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            add(R);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Minus(L);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Minus(R);
            R--;
        }
        ans[ask[i].id]=cnt[ask[i].k];
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        printf("%dn",ans[i]);
    return 0;
}

在这个程序中，我们用num[j]来记录j的出现次数，用cnt[j]记录出现次数不小于j的数的个数，在离线操作的基础上，对每次查询依照左端点所在的块进行排序，如果所在块相同则按照右端点进行排序，可以保证L，R两个指针的跳动次数尽可能的小以降低复杂度。

然后在对每次查询的更新中不断跳动L、R，拓宽区间的时候先拓宽再操作，缩小区间的时候则先操作再缩小，最终在记录下来的ans数组中查询答案。

以下是几道题：

BZOJ 3809: Gty的二逼妹子序列

手写AC（调了一下午的绝望）

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#define N 1000000+1000
using namespace std;
int n,m,blo,cnt;
int a[100005],ans[1000005];
int bel[100005];
int num[100005],bloans[1005];
struct 
{
 int l,r,p,q,id;
}ask[1000005];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
        return x.r<y.r;
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add(int x)
{
    num[a[x]]++;
    if(num[a[x]]==1)
        bloans[bel[a[x]]]++;
}
inline void Minus(int x)
{
    num[a[x]]--;
    if(!num[a[x]])
        bloans[bel[a[x]]]--;
}
inline int query(int x,int y)
{
 int ret=0;
  int L=bel[x];
    int R=bel[y];
  if(L==R)
    {
        for(register int i=x;i<=y;i++)
     {
            if(num[i])
                ret++;
        }
    }
 else
    {
        for(register int i=x;i<(L+1)*blo;i++)
      {
            if(num[i])
                ret++;
        }
     for(register int i=R*blo;i<=y;i++)
     {
            if(num[i])
                ret++;
        }
        for(register int i=L+1;i<R;i++)
         ret+=bloans[i];
  }
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    blo=sqrt(n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        bel[i]=i/blo;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        ask[i].l=read();
        ask[i].r=read();
        ask[i].p=read();
        ask[i].q=read();
        ask[i].id=i;
    }
    sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
    int L=1;
    int R=0;
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            add(L);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            add(R);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Minus(L);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Minus(R);
            R--;
        }
        ans[ask[i].id]=query(ask[i].p,ask[i].q);
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        printf("%dn",ans[i]);
    return 0;
}

这道题说起来难度其实不大，一个值域分块的莫队保证m√n的复杂度完全没压力，就是这个28Mb的空间稍微有点坑。

P4137 Rmq Problem / mex

手写AC（一遍A O2-1296ms）

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#define N 200000+1000
using namespace std;
struct 
{
    int l,r,id;
}ask[N];
int n,m,blo,now,a[N],num[N],ans[N],bel[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
        return x.r<y.r;
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add(int x)
{
    if(a[x]>n)
        return;
    num[a[x]]++;
    if(a[x]==now)
    {
        while(num[now])
            now++;
    }
}
inline void Minus(int x)
{
    if(a[x]>n)
        return;
    num[a[x]]--;
    if(a[x]<now)
        if(!num[a[x]])
            now=a[x];
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    blo=sqrt(n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        bel[i]=i/blo;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        ask[i].l=read();
        ask[i].r=read();
        ask[i].id=i;
    }
    sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
    int L=1;
    int R=0;
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            add(L);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            add(R);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Minus(L);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Minus(R);
            R--;
        }
        ans[ask[i].id]=now;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        printf("%dn",ans[i]);
    return 0;
}

仍旧是对0到n进行分块，因为最坏情况是a[1]~a[n]对应0~n-1。所以就在上一题的基础上修改一下更新操作，在每次更新的时候与当前的最小值进行比较，如果最小值数量增加就寻找新的最优解，如果有新的解出现并且优于最优解就更新最优解。

BZOJ 3236: [AHOI2013]作业

手写AC

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#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000000+1000
using namespace std;
int n,m,blo,cnt;
int a[100005],ans[1000005][2];
int bel[100005];
int num[100005],bloans[1005],bloans1[1005];
struct node
{
    int l,r,p,q,id;
}ask[1000005];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
        return x.r<y.r;
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add(int x)
{
    num[a[x]]++;
    bloans1[bel[a[x]]]++;
    if(num[a[x]]==1)
        bloans[bel[a[x]]]++;
}
inline void Minus(int x)
{
    num[a[x]]--;
    bloans1[bel[a[x]]]--;
    if(!num[a[x]])
        bloans[bel[a[x]]]--;
}
inline int query(int x,int y)
{
    int ret=0;
    int L=bel[x];
    int R=bel[y];
    if(L==R)
    {
        for(register int i=x;i<=y;i++)
        {
            if(num[i])
                ret++;
        }
    }
    else
    {
        for(register int i=x;i<(L+1)*blo;i++)
        {
            if(num[i])
                ret++;
        }
        for(register int i=R*blo;i<=y;i++)
        {
            if(num[i])
                ret++;
        }
        for(register int i=L+1;i<R;i++)
            ret+=bloans[i];
    }
    return ret;
}
inline int Query(int x,int y)
{
    int ret=0;
    int L=bel[x];
    int R=bel[y];
    if(L==R)
    {
        for(register int i=x;i<=y;i++)
            ret+=num[i];
    }
    else
    {
        for(register int i=x;i<(L+1)*blo;i++)
            ret+=num[i];
        for(register int i=R*blo;i<=y;i++)
            ret+=num[i];
        for(register int i=L+1;i<R;i++)
            ret+=bloans1[i];
    }
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    blo=sqrt(n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        bel[i]=i/blo;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        ask[i].l=read();
        ask[i].r=read();
        ask[i].p=read();
        ask[i].q=read();
        ask[i].id=i;
    }
    sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
    int L=1;
    int R=0;
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            add(L);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            add(R);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Minus(L);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Minus(R);
            R--;
        }
        ans[ask[i].id][0]=query(ask[i].p,ask[i].q);
        ans[ask[i].id][1]=Query(ask[i].p,ask[i].q);
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d %dn",ans[i][1],ans[i][0]);
    return 0;
}

几乎无思维难度，在BZOJ 3809的基础上加一个查询数量的函数就行了

带修莫队

P1903 [国家集训队]数颜色

手写AC

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#define N 100000+100
using namespace std;
int n,m,blo,cnt,t,Time;
int a[N],ans[N],bel[N],num[N],bloans[N],now[N];
struct 
{
    int l,r,tim,id;
}ask[N];
struct change
{
    int pos,New,Old;
}chg[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
    {
        if(bel[x.r]==bel[y.r])
            return x.tim<y.tim;
        return bel[x.r]<bel[y.r];
    }
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add(int x)
{
    num[x]++;
    if(num[x]==1)
        cnt++;
}
inline void Minus(int x)
{
    num[x]--;
    if(!num[x])
        cnt--;
}
inline void Change(int l,int r,int x,int d)
{
    if(l<=x&&x<=r)
    {
        add(d);
        Minus(a[x]);
    }
    a[x]=d;
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    blo=pow(n,2.0/3);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        now[i]=a[i];
        bel[i]=i/blo;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch;
        cin>>ch;
        if(ch=='Q')
        {
            ask[++t].l=read();
            ask[t].r=read();
            ask[t].tim=Time;
            ask[t].id=t;
        }
        else
        {
            chg[++Time].pos=read();
            chg[Time].New=read();
            chg[Time].Old=now[chg[Time].pos];
            now[chg[Time].pos]=chg[Time].New;
        }
    }
    sort(ask+1,ask+1+t,cmp);
    int L=1;
    int R=0;
    int T=0;
    for(register int i=1;i<=t;i++)
    {
        while(T<ask[i].tim)
        {
            T++;
            Change(L,R,chg[T].pos,chg[T].New);
        }
        while(T>ask[i].tim)
        {
            Change(L,R,chg[T].pos,chg[T].Old);
            T--;
        }
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            add(a[L]);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            add(a[R]);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Minus(a[L]);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Minus(a[R]);
            R--;
        }
        ans[ask[i].id]=cnt;
    }
    for(register int i=1;i<=t;i++)
        printf("%dn",ans[i]);
    return 0;
}

就难度系数而言其实并不算高，作为带修莫队的板子题来说挺不错的。

那么以下是带修莫队的思路。

如果我们把每次修改当作一次时间的推移，然后就只需要在查询中加入一个新的关键字Tim，也就是时间，仅在两个询问的l和r都在同一分块中的情况才依照Tim进行排序。

然后在操作中进行L和R的跳动之前先进行时间指针T的跳动，使时间到达当前查询的时间点。由于时间需要不停的跳动，所以对于每次修改操作要另开一个结构体记录修改位置（pos）、修改后的值（New）和修改前的值（Old），这个Old在后面时间倒流的时候会有用。

对于每次T的跳动进行一次Change操作，时间增加就将指定位置的值修改为T++后的修改操作的New值，时间倒流就先将指定位置的值修改为T时修改操作的Old值（即还原），然后就没什么区别了。

对于Change操作也比较简单，如果当前位置在[L,R]区间中就将修改后的值Add进去，然后将原位置上的值Minus掉，如果不在区间内就直接将原位置数据赋为修改后的值，因为以后指针跳动的时候会自行更新的。

稍微扯两句，带修莫队的复杂度经过某些dalao的证明后确定为n^(5/3),此时分为n^(1/3)块，每块有n^(2/3)个元素，所以blo=pow(n,2.0/3)。

树上莫队

例题：BZOJ 4129: Haruna’s Breakfast（小天使！！！！！！！！）

什么，树上能跑莫队，还带修改？那岂不是要爆裂吗？

这是我第一次听说树上莫队时的想法。

不过我们知道对于一棵树，还有DFS序这种美妙的东西，这样的话树不就变成序列了吗？

比如说对于下面一棵树：

它的DFS序就是：1 2 4 4 5 5 2 3 6 6 7 7 3 1

然后求j,k两点之间的链上的mex值。我们用in[i]记录i第一次出现的位置，用out[i]记录i最后出现的位置。

首先假设j是k的祖先，那么我们可以发现[j,k]间的信息就存在in[j],in[k]之间或out[j],out[k]之间，对于出现两次的数我们就忽略掉好了。

那么如果j不是k的祖先呢？我们会发现[j,k]之间的信息存在了in[j],out[k]之间或者out[j],in[k]之间，同样我们忽略出现了两次的数。但是如果仔细看一下就会发现，j、k的LCA好像不见了，那么我们只要特殊处理一下LCA就OK了。

然后就可以用序列上的莫队来处理了DA☆ZE！（不过代码比较长就是了）

以下是AC代码（我可是自带大常数和大空间的男人）

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#define N 500000+100
using namespace std;
int n,m,blo,cnt,Time,tot,cur;
int a[N],in[N],dfn[N],ans[N],bel[N],num[N],out[N],now[N];
int siz[N],deep[N],fa[N],son[N],p[N],top[N];
short tag[N];
struct 
{
    int l,r,tim,id,Lca;
}ask[N];
struct change
{
    int pos,New,Old;
}chg[N];
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
    {
        if(bel[x.r]==bel[y.r])
            return x.tim<y.tim;
        return bel[x.r]<bel[y.r];
    }
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add_edge(int u,int v)
{
    e[++tot]=(edge){v,p[u]};
    p[u]=tot;
}
inline void dfs(int x)
{
    siz[x]++;
    dfn[++dfn[0]]=x;
    in[x]=dfn[0];
    int f=-1;
    for(int i=p[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[x])
            continue;
        deep[v]=deep[x]+1;
        fa[v]=x;
        dfs(v);
        siz[x]+=siz[v];
        if(siz[v]>f)
        {
            son[x]=v;
            f=siz[v];
        }
    }
    if(f==-1)
        son[x]=x;
    dfn[++dfn[0]]=x;
    out[x]=dfn[0];
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    return x;
}
inline void choose(int x,int y,int cur)
{
    int l=0,r=0,lca=LCA(x,y);
    if(x==lca||y==lca)
    {
        if(abs(in[x]-in[y])<abs(out[x]-out[y]))
            l=min(in[x],in[y]),r=max(in[x],in[y]);
        else
            l=min(out[x],out[y]),r=max(out[x],out[y]);
        lca=0;
    }
    else
    {
        if(abs(in[x]-out[y])<abs(out[x]-in[y]))
            l=min(in[x],out[y]),r=max(in[x],out[y]);
        else
            l=min(out[x],in[y]),r=max(out[x],in[y]);
    }
    ask[cur]=(node){l,r,Time,cur,lca};
}
inline void add(int x)
{
    if(x>n)
        return;
    num[x]++;
    if(x==cnt)
    {
        while(num[cnt])
            cnt++;
    }
}
inline void Minus(int x)
{
    if(x>n)
        return;
    num[x]--;
    if(x<cnt)
        if(!num[x])
            cnt=x;
}
inline void Work(int x)
{
    if(tag[x])
        Minus(a[x]);
    else
        add(a[x]);
    tag[x]^=1;
}
inline void Change(int pos,int x)
{
    if(tag[pos])
    {
        Work(pos);
        a[pos]=x;
        Work(pos);
    }
    else
        a[pos]=x;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    blo=pow(n<<1,2.0/3)*0.7;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        now[i]=a[i]=read();
    for(register int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read(),y=read();
        add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    }
    dfs(1);
    for(register int i=1;i<=dfn[0];i++)
    {
        bel[i]=i/blo;
        if(top[dfn[i]])
            continue;
        else if(dfn[i]==son[fa[dfn[i]]])
            top[dfn[i]]=top[fa[dfn[i]]];
        else
            top[dfn[i]]=dfn[i];
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int c=read();
        if(c)
        {
            int x=read(),y=read();
            choose(x,y,++cur);
        }
        else
        {
            int x=read(),y=read();
            chg[++Time]=(change){x,y,now[x]};
            now[x]=y;
        }
    }
    sort(ask+1,ask+1+cur,cmp);
    int L=1,R=0,T=0;
    for(register int i=1;i<=cur;i++)
    {
        while(T<ask[i].tim)
        {
            T++;
            Change(chg[T].pos,chg[T].New);
        }
        while(T>ask[i].tim)
        {
            Change(chg[T].pos,chg[T].Old);
            T--;
        }
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            Work(dfn[L]);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            Work(dfn[R]);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Work(dfn[L]);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Work(dfn[R]);
            R--;
        }
        if(ask[i].Lca)
            Work(ask[i].Lca);
        ans[ask[i].id]=cnt;
        if(ask[i].Lca)
            Work(ask[i].Lca);
    }
    for(register int i=1;i<=cur;i++)
        printf("%dn",ans[i]);
    return 0;
}

这里LCA我用的树剖（当然倍增也可以啦

顺便注明一下，那个tag数组是用来记录某个位置在区间里出现了几次，因为不论是0次还是2次都是不计入答案的，所以只要把2次当0次看就可以避免很多复杂的讨论了。然后修改的时候tag是0就加，tag是1就减，最后要把tag进行变换（即0->1，1->0）。

要说修改与mex这两个的话，还是看上面的讲解吧。

再说起来，其实树上莫队可以在树上分块的基础上搞，但是我太蒻了，看不懂dalao的讲解。

还有一题：P4074 [WC2013]糖果公园

几乎就是板子吧，具体自己看代码（其实没啥差别）

手写AC（O2-6s，莫名其妙就Rank 5了）

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#include <bits/stdc++.h>
#define N 500000+100
using namespace std;
int n,m,blo,Time,tot,cur,q;
int a[N],in[N],dfn[N],bel[N],num[N],out[N],now[N];
int siz[N],deep[N],fa[N],son[N],p[N],top[N];
short tag[N];
long long Ans,ans[N],W[N],V[N];
struct node
{
    int l,r,tim,id,Lca;
}ask[N];
struct change
{
    int pos,New,Old;
}chg[N];
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(f=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline bool cmp(node x,node y)
{
    if(bel[x.l]==bel[y.l])
    {
        if(bel[x.r]==bel[y.r])
            return x.tim<y.tim;
        return bel[x.r]<bel[y.r];
    }
    return bel[x.l]<bel[y.l];
}
inline void add_edge(int u,int v)
{
    e[++tot]=(edge){v,p[u]};
    p[u]=tot;
}
inline void dfs(int x)
{
    siz[x]++;
    dfn[++dfn[0]]=x;
    in[x]=dfn[0];
    int f=-1;
    for(int i=p[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[x])
            continue;
        deep[v]=deep[x]+1;
        fa[v]=x;
        dfs(v);
        siz[x]+=siz[v];
        if(siz[v]>f)
        {
            son[x]=v;
            f=siz[v];
        }
    }
    if(f==-1)
        son[x]=x;
    dfn[++dfn[0]]=x;
    out[x]=dfn[0];
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    return x;
}
inline void choose(int x,int y,int cur)
{
    int l=0,r=0,lca=LCA(x,y);
    if(x==lca||y==lca)
    {
        if(abs(in[x]-in[y])<abs(out[x]-out[y]))
            l=min(in[x],in[y]),r=max(in[x],in[y]);
        else
            l=min(out[x],out[y]),r=max(out[x],out[y]);
        lca=0;
    }
    else
    {
        if(abs(in[x]-out[y])<abs(out[x]-in[y]))
            l=min(in[x],out[y]),r=max(in[x],out[y]);
        else
            l=min(out[x],in[y]),r=max(out[x],in[y]);
    }
    ask[cur]=(node){l,r,Time,cur,lca};
}
inline void add(int x)
{
    num[x]++;
    Ans+=W[num[x]]*V[x];
}
inline void Minus(int x)
{
    Ans-=W[num[x]]*V[x];
    num[x]--;
}
inline void Work(int x)
{
    if(tag[x])
        Minus(a[x]);
    else
        add(a[x]);
    tag[x]^=1;
}
inline void Change(int pos,int x)
{
    if(tag[pos])
    {
        Work(pos);
        a[pos]=x;
        Work(pos);
    }
    else
        a[pos]=x;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),q=read();
    blo=pow(n<<1,2.0/3)*0.7;
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        V[i]=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        W[i]=read();
    for(register int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read(),y=read();
        add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    }
    dfs(1);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        now[i]=a[i]=read();
    for(register int i=1;i<=dfn[0];i++)
    {
        bel[i]=i/blo;
        if(top[dfn[i]])
            continue;
        else if(dfn[i]==son[fa[dfn[i]]])
            top[dfn[i]]=top[fa[dfn[i]]];
        else
            top[dfn[i]]=dfn[i];
    }
    for(register int i=1;i<=q;i++)
    {
        int c=read();
        if(c)
        {
            int x=read(),y=read();
            choose(x,y,++cur);
        }
        else
        {
            int x=read(),y=read();
            chg[++Time]=(change){x,y,now[x]};
            now[x]=y;
        }
    }
    sort(ask+1,ask+1+cur,cmp);
    int L=1,R=0,T=0;
    for(register int i=1;i<=cur;i++)
    {
        while(T<ask[i].tim)
        {
            T++;
            Change(chg[T].pos,chg[T].New);
        }
        while(T>ask[i].tim)
        {
            Change(chg[T].pos,chg[T].Old);
            T--;
        }
        while(L>ask[i].l)
        {
            L--;
            Work(dfn[L]);
        }
        while(R<ask[i].r)
        {
            R++;
            Work(dfn[R]);
        }
        while(L<ask[i].l)
        {
            Work(dfn[L]);
            L++;
        }
        while(R>ask[i].r)
        {
            Work(dfn[R]);
            R--;
        }
        if(ask[i].Lca)
            Work(ask[i].Lca);
        ans[ask[i].id]=Ans;
        if(ask[i].Lca)
            Work(ask[i].Lca);
    }
    for(register int i=1;i<=cur;i++)
        printf("%lldn",ans[i]);
    return 0;
}

以上就是莫队——一个优雅的暴力算法

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