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题目地址
题解
非常经典的$DP$题目。
转移方程和$LCS$问题非常相似,
设$f(i,j)$表示$a$串的第$i$位匹配到$b$串的第$j$位所需要的最少操作数,
那么有:
以上三个数分别对应删除,修改和插入
时间复杂度
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
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#include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cctype> #define INF 2000000000 using namespace std; typedef long long ll; char a[2005],b[2005]; int f[2005][2005],l1,l2,l3; int (){ int f=1,x=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar(); return f*x; } void init(){ scanf("%s%s",a,b); l1=strlen(a),l2=strlen(b); } void solve(){ f[0][0]=0; for(int i=1;i<=l1;i++) f[i][0]=i; for(int i=1;i<=l2;i++) f[0][i]=i; for(int i=1;i<=l1;i++){ for(int j=1;j<=l2;j++){ if(a[i-1]==b[j-1]){ f[i][j]=f[i-1][j-1]; }else f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1; } } printf("%dn",f[l1][l2]); } int main(){ init(); solve(); return 0; }
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