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数据结构与算法分析

admin 1月 23, 2021 0

只要在常数时间内可以将问题的大小削减为其一部分（$ frac{1}{2} $）, 那么该算法就是($O(logN)$)

最大子序列和问题($O(NlogN)$)

public static int (int[] arr) {
    int maxSum = 0, thisSum = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        thisSum += arr[i];
        if (thisSum > maxSum) {
            maxSum = thisSum;
        } else if (thisSum < 0) {
            thisSum = 0;
        }
    }
    return maxSum;
}

折半查找binary search($O(logN)$)

public static int binarySearch(int[] arr, int x) {
    int low = 0, high = arr.length - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high)/2;
        if (arr[mid] < x) {
            low = ++mid;
        } else if (arr[mid] > x) {
            high = --mid;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}