## 题目
给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。
//原题目也没有图 上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4,
3)，该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [ [3, 0, 1, 4, 2], [5, 6, 3, 2, 1], [1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7], [1, 0, 3, 0, 5] ]
sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8 sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11 sumRegion(1, 2,
2, 4) -> 12
说明:
你可以假设矩阵不可变。 会多次调用 sumRegion 方法。 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。
解题思路
使用一个二维数组sum，sum[i, j]保存 matrix[0,0]到matrix[i,j] 的和，然后sumRegion方法返回 sum[row2][col2]-sum[row2][col1-1]-sum[row1-1][col2] + sum[row1-1][col1-1] 即可，思路很清晰简单。
代码如下
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import java.util.*;
class NumMatrix {
int[][] matrix;
int[][] sum ;
public NumMatrix(int[][] matrix) {
if(matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0) return ;
this.matrix = new int[matrix.length][matrix[0].length];
this.matrix = matrix.clone();
this.init();
}
public void init(){
sum = new int[matrix.length][matrix[0].length];
sum[0][0] = matrix[0][0];
for(int i = 1; i < sum[0].length; i ++){
sum[0][i] = matrix[0][i]+sum[0][i-1];
}
for(int i = 1; i < sum.length; i ++){
sum[i][0] = matrix[i][0] + sum[i-1][0];
}
for(int i = 1; i < sum.length; i ++){
for(int j = 1; j < sum[i].length; j ++){
sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] + matrix[i][j];
}
}
}
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
//越界判断，也可以sum数组再多一行一列，空间换时间--不用进行判断
if(row1 == 0 && col1 == 0) {
return sum[row2][col2];
}
if(row1 == 0){
return sum[row2][col2]- sum[row2][col1 -1];
}
if(col1 == 0){
return sum[row2][col2]- sum[row1-1][col2];
}
return sum[row2][col2]-sum[row2][col1-1]-sum[row1-1][col2] + sum[row1-1][col1-1];
}
}
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执行用时 : 127 ms, 在Range Sum Query 2D - Immutable的Java提交中击败了80.42% 的用户
内存消耗 : 46.6 MB, 在Range Sum Query 2D - Immutable的Java提交中击败了87.50% 的用户
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