题解 bzoj4260 【codechef rebxor】

传送门

题目要求一个序列中的两个子段,使这两个子段每段的异或和加起来值最大。

说到异或,我就想到开花$Trie$字典树。

先考虑怎么求一个$l$到$r$子段的异或和$($异或和:所有数异或起来的值$)$:

所以处理出异或前缀和,不断加入$01Trie$树求解即可。

考虑到要求两个子段,用$ls[i],rs[i]$分别表示$1-i$的最大异或子段,$i-n$的最大异或子段。最后扫一遍取$max$即可。
代码不长:

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#define ts cout<<"ok"<<endl
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define oo (1e18)
#define ll long long
#define LL unsigned long long
using namespace std;
int n,a[400005],s[400005],ls[400005],rs[400005],ch[12500000][2],cnt;
inline int (){
int ret=0,ff=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){ret=(ret<<3)+(ret<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return ret*ff;
}
inline void insert(int x){
int now=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
int t=(x&(1<<i))?1:0;
if(!ch[now][t]) ch[now][t]=++cnt;
now=ch[now][t];
}
}
inline int find(int x){
int now=0,res=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
int t=(x&(1<<i))?0:1;
if(ch[now][t]){
now=ch[now][t];
res+=(1<<i);
}
else now=ch[now][!t];
}
return res;
}
signed main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
ls[1]=a[1];
insert(a[1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
ls[i]=max(ls[i-1],find(a[i]));
insert(a[i]);
}
memset(ch,0,sizeof(ch));
cnt=0;
rs[n]=a[n];
insert(a[n]);
for(int i=n-1;i>=2;i--){
rs[i]=max(rs[i+1],find(a[i]));
insert(a[i]);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=max(ans,ls[i]+rs[i+1]);
printf("%d",ans);
return 0;
}