[scoi2005]最大子矩阵

观察到m 比较小
考虑记录每行所有状态

  • m=1
    dp 数组记录第i 行,放了j 个,当前行放1 不放0

  • m=2
    0 表示两格均不放
    1 表示放左边
    2 表示放右边
    3 表示两格均有,且为两格个矩形
    4 表示两格均有,且为一个矩形
    转移方程因为空间问题(懒),请看代码

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#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105,INF=1<<25;
int n,m,k,w[N][N],dp[N][N][5];
inline int ()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if (ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
void calc()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-INF;
dp[0][0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
{
dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j][0]);
dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+w[i][1];
if (j>0)
dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],max(dp[i-1][j-1][1],dp[i-1][j-1][0])+w[i][1]);
}
int ans=-INF;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans=max(ans,max(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
printf("%dn",ans);
}
void solve()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][s]=-INF;
dp[0][0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
{
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][s]);
dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j][3])+w[i][1];
dp[i][j][2]=max(dp[i-1][j][2],dp[i-1][j][3])+w[i][2];
dp[i][j][3]=dp[i-1][j][3]+w[i][1]+w[i][2];
dp[i][j][4]=dp[i-1][j][4]+w[i][1]+w[i][2];
if (j>0)
{
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][s]+w[i][1]);
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][2]=max(dp[i][j][2],dp[i-1][j-1][s]+w[i][2]);
dp[i][j][3]=max(dp[i][j][3],max(dp[i-1][j-1][3],max(dp[i-1][j-1][1],dp[i-1][j-1][2]))+w[i][1]+w[i][2]);
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][4]=max(dp[i][j][4],dp[i-1][j-1][s]+w[i][1]+w[i][2]);
}
if (j>=2)
for(int s=0;s<5;s++) dp[i][j][3]=max(dp[i][j][3],dp[i-1][j-2][s]+w[i][1]+w[i][2]);
}
int ans=-INF;
for(int i=0;i<=k;i++)
for(int s=0;s<5;s++)
ans=max(ans,dp[n][i][s]);
printf("%dn",ans);
}
int main()
{
n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) w[i][j]=read();
if (m==1) calc();else solve();
return 0;
}