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floyd

admin 11月 13, 2020 0

用处

单源最短路径。

实现

枚举一个中间点和一个起点和终点，用$d[i][k]+d[k][i]$来更新$d[i][j]$。

复杂度$O(n^3)$,但写起来方便（对于邻接矩阵）。

代码


#define M 105
#define INF 1000000005
using namespace std;
int w[M][M];
int () {
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++) w[i][j]=INF;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int x,y,l;
		cin>>x>>y>>l;
		if(w[x][y]>0&&w[x][y]!=INF) continue;
		w[x][y]=l;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) w[i][i]=0;//初始化 
	for(int k=1; k<=n; k++)//Floyd 不多解释 (k要放在最上层)
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int j=1; j<=n; j++)
				w[i][j]=min(w[i][k]+w[k][j],w[i][j]);
	if(w[1][n]==INF) cout<<"-1";
	else
		cout<<w[1][n];
	return 0;
}