「hnoi2012」集合选数

Source and Judge

HNOI2012
bzoj2734

Record

1h

Analysis

请先思考后再展开

本题难点:画个图出来……
你会发现是一个三角形网格图,然后独立集计数
因为边具有这种网格状的特性,直接状压dp即可
复杂度理论上很低,但很难计算

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#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
const int LOCAL=1;
#else
const int LOCAL=0;
#endif

namespace mine
{
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MOD=1000000001;
int (int x,int y)
{
x+=y;if(x>=MOD) x-=MOD;
return x;
}
bool v[110000];
int bin[30],the[30];
int f[2][1<<22];
vector<int> sta[30];
bool okay[1<<22];
void main()
{
bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
the[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) the[i]=the[i-1]*3;

for(int s=0;s<bin[20];s++)
{
okay[s]=!(s&(s<<1));
if(okay[s])
{
int mx=0;for(int t=1;t<=20;t++) if(s&bin[t]) mx=t;
for(int t=mx;t<=20;t++) sta[t+1].push_back(s);
}
}

int n;scanf("%d",&n);
int ans=1;
for(int st=1;st<=n;st++) if(!v[st])
{
v[st]=1;
int ln=0;while(st*the[ln+1]<=n) ln++,v[st*the[ln]]=1;
ln++;

for(int t=0;t<(int)sta[ln].size();t++) f[0][sta[ln][t]]=1;

int r;
for(r=1;st*bin[r]<=n;r++)
{
int ln2=0,st2=st*bin[r];v[st2]=1;
while(st2*the[ln2+1]<=n) ln2++,v[st2*the[ln2]]=1;
ln2++;

for(int t=0;t<(int)sta[ln].size();t++) if(f[(r-1)&1][ sta[ln][t] ])
{
int s1=sta[ln][t],oth=bin[ln2]-1-(s1&(bin[ln2]-1));

for(int s2=oth;s2>0;s2=(s2-1)&oth)//debug >0
if(okay[s2]) f[r&1][s2]=add(f[r&1][s2],f[(r-1)&1][s1]);
f[r&1][0]=add(f[r&1][0],f[(r-1)&1][s1]);

f[(r-1)&1][s1]=0;//清空数组,避免memset
}
ln=ln2;
}
int cnt=0;
for(int t=0;t<(int)sta[ln].size();t++) cnt=add(cnt,f[(r-1)&1][sta[ln][t]]),f[(r-1)&1][sta[ln][t]]=0;
ans=(ll)ans*cnt%MOD;
}
printf("%d",ans);
}
};
int main()
{
srand(time(0));
mine::main();
}