leetcode

 * 给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
 *
 * 示例:
 *
 * 输入: 38
 * 输出: 2
 * 解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
 * 进阶:
 * 你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
 * X = 100*a + 10*b + c
 * X = 99*a + 9*b + a + b + c
 * X = 9*11*a + 9*b + a + b + c
 * X = 9(11*a + b) + a + b + c
 * X % 9 = a+b+c
 * 567/9=63
 * 63*9=567
 */
// 普通代码
class  {
    public int addDigits(int num) {
        if(num < 10)return num;
        int res = 0;
        while(num>0){
            res+=num%10;
            num/=10;
        }
        return addDigits(res);
    }
}
// 进阶代码
- X = f(abc)
- X = 100*a+10*b+c
- X = 99*a+9*b+a+b+c
- X = 9*(11*a+b)+a+b+c
- X = abc%9 = a+b+c
class {
	public int addDigits(int num){
        return (num-1)%9+1;
    }
}