leetcode: generate parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

经过翻阅博客和discuss，我找到了比较容易理解的方法。这像是对某种二叉树的遍历，但还是找不到什么具体的规律。博客给的是一个这样的模型：

     /    
    (      )
  /      /   
 (    )   (    )
/   /  /   / 
( )  ( ) (  ) (  )

对这个模型的每一种遍历就会得到一种结果。

 class Solution {
     public List<String> generateParenthesis(int n) {
            List<String> list = new ArrayList<String>();
            backtrack(list, "", 0, 0, n);
            return list;
        }

        public void backtrack(List<String> list, String str, int open, int close, int max){

            if(str.length() == max*2){
                list.add(str);
                return;
            }

            if(open < max)
                backtrack(list, str+"(", open+1, close, max);
            if(close < open)
                backtrack(list, str+")", open, close+1, max);
        }
}           

目前理解尚不充分，之后后续会补充。