最大子矩阵和问题

题意

1
2


题解

1
这是最大子段和的扩展!  所以可以将二维的转化成一维的求解!!

总结

1
2


code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

#include <iostream>
using namespace std;

const int M=4;
const int N=3;

int (int n,int *a);
int MaxSum2(int m,int n,int a[M][N]);

int main()
{
int a[][N] = {{4,-2,9},{-1,3,8},{-6,7,6},{0,9,-5}};

for(int i=0; i<M; i++)
{
for(int j=0; j<N; j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}

cout<<endl;
cout<<"数组a的最大连续子段和为:"<<MaxSum2(M,N,a)<<endl;

return 0;
}

int MaxSum2(int m,int n,int a[M][N])
{
int sum = 0;
int *b = new int[n+1];
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int k=0; k<n;k++)
{
b[k]=0;
}

for(int j=i;j<m;j++)//枚举初始行i,结束行j
{
for(int k=0; k<n; k++)
{
b[k] += a[j][k];//b[k]为纵向列之和 将i 到 j行的转为一行然后求解就行!!!
int max = MaxSum(n,b);
if(max>sum)
{
sum = max;
}
}
}
}
return sum;
}
int (int n,int *a) //这是一维的字段和(dp) b[j]=max{b[j-1]+a[j],a[j]},1<=j<=n。
{
int sum=0,b=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(b>0) b+=a[i];
else b=a[i];
if(b>sum)
sum = b;
}
return sum;
}