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slot 数量和作业完成时间不是线性关系

原因

1. task packing
2. JVM warming up

前提

1. 完全并行, 使用computer slot
2. 满载

定义

1. Job Completion Time (JCT)
2. Progress Rate = $Shortest JCT over JCT with the allocated slots$

优化

$$
max_{ xoverrightarrow = (x_1,x_2,…,x_n) } sum_i{p_i(x_i)}
$$
$$
subject to p_i(x_i) ge a*p_i(f_i), i=1,…,n
$$
其中 $a$ 是一个叫做牺牲度的参数

实现

输入progress rate 曲线, 贪心一下

先进行一个公平调度, 然后两边匀一下

结果

$ a=0.9$ progress rate 从 0.78 到 0.99 (15%), $a=0.99$ 时仍有13%的提高

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