独立性检验 chi square test

列连表

两个以上变量交叉分类的频数分布表

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边缘分布(行边缘$r_1,r_2$、列边缘$c_1,c_2$)，条件分布与条件频数

检验方法

1. 假设$H_0$:行列独立，根据列分布计算理论条件频数$e_{ij}$
2. 检验统计量$chi ^2=sum_{i=1}^{r}sum_{j=1}^{c}frac{(f_{ij}-e_{ij})^2}{e_{ij}} sim chi ^2((r-1)(c-1))$
3. 若$chi ^2ge chi _alpha ^2$，拒绝$H_0$