微分的定义

定义 设函数$y=f(x)$在某区间内有定义，$x_0$ 及 $x_0+Delta x$ 在这区间内，如果增量

$$
Delta y=f(x_0+Delta x)-f(x_0)
$$

可表示为

$$
Delta y = ADelta x+omicron(Delta x)
$$

其中 $A$ 是不依赖于$Delta x$的常数，那么称函数 $y=f(x)$ 在点$x_0$是可微的，而$ADelta x$叫做函数$y=f(x)$ 在点 $x_0$相应于自变量增量$Delta x$的微分，记做$d_y$，即

$$
d_y=ADelta x
$$

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参考：
《高等数学》同济六版 -> P113