leetcode338

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

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示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。

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public class Solution {
public int[] countBits(int num) {
int[] result = new int[num+1];
for (int i = 1; i <= num; i++) {
result[i] = result[i&(i-1)] + 1;
}
return result;
}

public static void main(String[] args) {
int[] ints = new Solution().countBits(2);
for(int i : ints){
System.out.println(i);
}
}
}

最主要的是i&(i-1)是将二进制的最后的1去掉,举个例子:

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24的二进制是11000
24-1=23的二进制是10111
11000&10111 = 10000
这样就把24的最后的1去掉了
result[i] = result[i&(i-1)] + 1;
首先i&(i-1)一定比i小,所以这段代码可以保证result[i&(i-1)]一定是之前计算过的,然后在后面加上1就是一共有的1的个数