poj 3020 antenna placement【最小边覆盖 匈牙利算法】

链接：

http://poj.org/problem?id=3020

题解：

将每个城市看成顶点，如果一个城市四周存在另一个城市则与这个城市连一条双向边，所以这个题目就变成了求最小边覆盖

无向图最小边覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数/2

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 505
#define inf 0x7fffffff
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 9e18;
const int mod = 100000000;
typedef pair<double, double>P;

bool G[MAX_N][MAX_N];
int city[MAX_N][MAX_N];
int h, w;
int total;
int linker[MAX_N];
bool used[MAX_N];
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=total;i++) {
        if(G[u][i] && !used[i]) {
            used[i] = true;
            if(!linker[i] || dfs(linker[i])) {
                linker[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker, 0, sizeof(linker));
    for(int i=1;i<=total;i++) {
        memset(used, false, sizeof(used));
        if(dfs(i))
            res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> h >> w;
        memset(G, false, sizeof(G));
        memset(city, 0, sizeof(city));
        total = 1;
        for(int i=1;i<=h;i++) {
            getchar();
            for(int j=1;j<=w;j++) {
                char c = getchar();
                if(c == '*')
                    city[i][j] = ++total;
            }
        }
        for(int i=1;i<=h;i++) {
            for(int j=1;j<=w;j++) {
                if(city[i][j]) {
                    for(int k=0;k<4;k++) {
                        int nx = i + dx[k];
                        int ny = j + dy[k];
                        if(city[nx][ny])
                            G[city[i][j]][city[nx][ny]] = true;
                    }
                }
            }
        }
        int ans = hungary();
        cout << total - 1 - ans/2 << endl;
    }
}