poj 3041 asteroids 【最小点覆盖 匈牙利算法 】

链接：

http://poj.org/problem?id=3041

题解：

这题可以将障碍物的横坐标与纵坐标看成两个点然后连边，然后这题是要选最少条边使所有点都有边相连就是最小点覆盖数。

根据König 定理 一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。

跑一遍匈牙利算法就有答案了。

#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 505
#define inf 0x7fffffff
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 9e18;
const int mod = 100000000;
typedef pair<double, double>P;

bool G[MAX_N][MAX_N];
int n, k;
int linker[MAX_N];
bool used[MAX_N];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(G[u][i] && !used[i]) {
            used[i] = true;
            if(!linker[i] || dfs(linker[i])) {
                linker[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker, 0, sizeof(linker));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        memset(used, false, sizeof(used));
        if(dfs(i))
            res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i=0;i<k;i++) {
        int a, b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a][b] = true;
    }
    int ans = hungary();
    cout << ans << endl;
}