leetcode-搜索插入位置

这是我参与8月更文挑战的第24天，活动详情查看：8月更文挑战

今晚要去参加乒乓球比赛，趁着本来中午休息的时间先把今日算法题做了，不知道不午睡下午会不会困。之前有个感受，午睡在40分钟比较好，如果时间更长，反而醒来会更累，也不知道是否有理论可以解释。
继续leetcode，今天是第35题。

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:
输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

提示:
1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 为无重复元素的升序排列数组
-10^4 <= target <= 10^4

思路

算上今天的，已经是连续3天的二分查找了。今天跟普通的二分查找也有一个小区别，正常没找到就返回-1，本题如果没找到，需要返回插入的位置。
换一种想法，返回插入的位置，就是返回大于target的最小一个数的下标。所以在二分查找的代码逻辑里面，当num[mid] > target的时候，我们需要记录下当前的下标mid，它是当前遍历到的数字里面，最可能的答案，因为比target大，但是在所有比target大的数中是最小。
需要注意的1种特殊情况是，数组中没有数值可以比target更大，此时找不到大于target的最小一个数的下标，这时候需要插入到数组的最后面，我们可以初始化的时候，把ans的值就设置成len，即插入到数组的最后面。
示意图如下，数组 = 1, 3, 5, 6, target = 2，2个黑色箭头为left和right，红色箭头为mid，方框中的数字是ans：

Java版本代码

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        // 默认插入在数组最后
        int ans = len, left = 0, right = len - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                // nums[mid] 是遍历到当时的位置，最可能的答案，因为比target大，但是在所有比target大的数中是最小
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}
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