力扣刷题笔记【二分查找】→34.在排序数组中查找元素的

这是我参与11月更文挑战的第10天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]
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输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出： [-1,-1]
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输入： nums = [], target = 0
输出： [-1,-1]
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提示

• 0 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• nums 是一个非递减数组
• -10^9 <= target <= 10^9

解题思路

遍历

遍历数组，找到目标值的起始位置，往后搜索找到右边界。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i){
            // 找到目标值起始位置
            if(nums[i] == target){
                // 往后搜索
                int j = i + 1;
                while(j < nums.length && nums[j] == target){
                    ++j;
                }
                // 返回结果
                return new int[]{i, j - 1};
            }else if(nums[i] > target){
                break;
            }
        }
        
        // 没找到，返回 -1
        return new int[]{-1, -1};
    }
}
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•   时间复杂度：
  $O(N)$

  O(N)

•   空间复杂度：
  $O(1)$

  O(1)

二分查找

使用遍历搜索，最差的情况需要找到最后一位元素才能找到目标值，效率比较低。

想要在有序的数组中找到目标值，可以采用二分查找来排查，每次可以直接排查掉一半的元素，有效提升查找效率。

步骤：

1. 先在数组中找到目标值target；
2. 找到目标值之后，从mid指针处，往两边延申搜索；
3. 找到边界后返回结果；
4. 没找到目标值，返回-1.

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        // 定义左右边界两个指针
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        
        // 终止条件，记得是要 小于等于，如果只有小于的话，数组只有单个元素且为目标值，不会进入该循环
        while(left <= right){
            // 中间点
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 大于目标值，右边界左移
            if(nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            // 小于目标值，左边界右移
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                // 等于目标值，从中间点往两边搜索查找边界
                left = right = mid;
                while(left >= 0 && nums[left] == target){
                    --left;
                }

                while(right < nums.length && nums[right] == target){
                    ++right;
                }
                // 返回区间
                return new int[]{left + 1, right - 1};
            }
        }
        // 未找到，返回 -1
        return new int[]{-1, -1};
    }
}
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 复杂度分析

•   时间复杂度：
  $O(logN)$

  O(logN)

•   空间复杂度：
  $O(1)$

  O(1)

最后

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题目出处: leetcode-cn.com/problems/fi…