911.在线选举:二分运用题

题目描述

这是 LeetCode 上的 911. 在线选举 ，难度为 中等。

Tag : 「二分」

给你两个整数数组

persons 和

times 。

在选举中，第 

i 张票是在时刻为 

times[i] 时投给候选人

persons[i] 的。

对于发生在时刻

t 的每个查询，需要找出在 t 时刻在选举中领先的候选人的编号。

在 

t 时刻投出的选票也将被计入我们的查询之中。在平局的情况下，最近获得投票的候选人将会获胜。

实现 TopVotedCandidate 类：

• TopVotedCandidate(int[] persons, int[] times) 使用 
  $persons$

  persons 和

  $times$

  times 数组初始化对象。

• int q(int t) 根据前面描述的规则，返回在时刻
  $t$

  t 在选举中领先的候选人的编号。

示例：

输入：
["TopVotedCandidate", "q", "q", "q", "q", "q", "q"]
[[[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0], [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30]], [3], [12], [25], [15], [24], [8]]

输出：
[null, 0, 1, 1, 0, 0, 1]

解释：
TopVotedCandidate topVotedCandidate = new TopVotedCandidate([0, 1, 1, 0, 0, 1, 0], [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30]);
topVotedCandidate.q(3); // 返回 0 ，在时刻 3 ，票数分布为 [0] ，编号为 0 的候选人领先。
topVotedCandidate.q(12); // 返回 1 ，在时刻 12 ，票数分布为 [0,1,1] ，编号为 1 的候选人领先。
topVotedCandidate.q(25); // 返回 1 ，在时刻 25 ，票数分布为 [0,1,1,0,0,1] ，编号为 1 的候选人领先。（在平局的情况下，1 是最近获得投票的候选人）。
topVotedCandidate.q(15); // 返回 0
topVotedCandidate.q(24); // 返回 0
topVotedCandidate.q(8); // 返回 1
复制代码

提示：

• 
  $1 <= persons.length <= 5000$

  1<=persons.length<=5000

• 
  $times.length == persons.length$

  times.length==persons.length

• 
  $0 <= persons[i] < persons.length$

  0<=persons[i]<persons.length

• 
  $0 <= times[i] <= 10^9$

  0<=times[i]<=109

• 
  $times$

  times 是一个严格递增的有序数组

• 
  $times[0] <= t <= 10^9$

  times[0]<=t<=109

• 每个测试用例最多调用
  $10^4$

  104 次 q

二分

根据题意，我们会在

times[i] 时刻为

persons[i] 候选人增加一票。

利用

list 来记录不同时刻点的候选人交替情况。

起始时

val=0，当出现票数大于等于

val 时，我们往

list 追加二元组记录

list[idx]=(times[i],persons[i])，并更新

val。

每个

list[idx][0]。

举个 🌰，若

i=list[idx][0],j=list[idx+1][0]，则意味着在时间段

[i,j) 内当选的候选人为

list[idx][1]。

在查询时，我们只需要通过「二分」找到

list 中满足

list[i][0]<=t 的分割点

r（最大下标），取

list[r][1] 即是答案。

代码：

class TopVotedCandidate {
    List<int[]> list = new ArrayList<>();
    public TopVotedCandidate(int[] persons, int[] times) {
        int val = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < times.length; i++) {
            map.put(persons[i], map.getOrDefault(persons[i], 0) + 1);
            if (map.get(persons[i]) >= val) {
                val = map.get(persons[i]);
                list.add(new int[]{times[i], persons[i]});
            }
        }
    }
    public int q(int t) {
        int l = 0, r = list.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (list.get(mid)[0] <= t) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return list.get(r)[0] <= t ? list.get(r)[1] : 0;
    }
}
复制代码

• 时间复杂度：令
  $n$

  n 为数组长度，

  $m$

  m 为查询次数（调用 q 的次数）。预处理出

  $list$

  list 的复杂度为

  $O(n)$

  O(n)；最坏情况下，每个

  $time[i]$

  time[i] 时刻都会交替产生新的候选人编号，即最坏情况下

  $list$

  list 的数组长度为

  $n$

  n，总的查询复杂度为

  $O(m * \log{n})$

  O(m∗logn)

• 空间复杂度：
  $O(n)$

  O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.911 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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