算法：12.整数转罗马数字（多种解法）

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题目分析

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

• 示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"
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• 示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"
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• 示例3

输入: num = 9
输出: "IX"
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• 示例4

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
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• 示例5

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
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• 提示

• 1 <= num <= 3999

题目分析

根据题目我们知道，罗马数字由七种类型，外加如4/9/40/90/400/900这几种类型，所以共计有13种类型。

根据题目我们可以知道，罗马数字会使用尽量大的数字去相加，比如1400，转换成罗马数字是MCD，而不是MCCCC ，所以我们在考虑的时候，就需要用到贪心法则，也就是尽量使用最大的数字表示。

具体有两种写法，其实思路都是一样的，第一种更容易理解。

代码示例一

这种写法就是将num循环，按照最大数逐步递减，假设num=1011：

1. 第一次遍历，num>=1000，因此num-1000=11，sb=M；
2. 第二次遍历，num>=10，因此num-10=1，sb=MX；
3. 第三次遍历，num>=1，因此num-1=0，sb=MXI，结束循环；

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while(num>0){
            if(num>=1000){
                sb.append('M');
                num-=1000;
            }else if(num>=900){
                sb.append("CM");
                num-=900;
            }else if(num>=500){
                sb.append('D');
                num-=500;
            }else if(num>=400){
                sb.append("CD");
                num-=400;
            }else if(num>=100){
                sb.append('C');
                num-=100;
            }else if(num>=90){
                sb.append("XC");
                num-=90;
            }else if(num>=50){
                sb.append('L');
                num-=50;
            }else if(num>=40){
                sb.append("XL");
                num-=40;
            }else if(num>=10){
                sb.append('X');
                num-=10;
            }else if(num>=9){
                sb.append("IX");
                num-=9;
            }else if(num>=5){
                sb.append('V');
                num-=5;
            }else if(num>=4){
                sb.append("IV");
                num-=4;
            }else if(num>=1){
                sb.append('I');
                num-=1;
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}
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代码示例二

这种写法其实本质上和第一种没有区别，只是将阿拉伯数字和罗马数字用数组保存，然后遍历values，通过递减num，即可查出num包含不同类型的values个数。

class Solution {
     int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
     String[] reps = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
    public String intToRoman(int num) {
        
        StringBuffer str = new StringBuffer();
​
        for(int i=0;i<values.length;i++){
            int value = values[i];
            String rep = reps[i];
            while(num >= value){
                num=num-value;
                str.append(rep);
            }
            if (num == 0) {
                break;
            }
        }
        return str.toString(); 
    }
}
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