leetcode刷题n16-q13：罗马数字转整数

这是我参与11月更文挑战的第18天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

 

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
 

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
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思路 & CODE

1. 模拟

知道了罗马数字对应的阿拉伯数字，以及计算公式，我们很容易就能想到把罗马数字替换成阿拉伯数字，然后根据计算公式进行数字计算

这里我是直接通过遍历以及switch替换数字的，看了评论区发现利用哈希也能实现相同的功能（把罗马数字作为key，对应的阿拉伯数字作为value放到map里，要用时get即可），但是据说用map的耗时会长一点

public int romanToInt(String s) {
    int[] arr = new int[s.length()];
    for (int i = 0; i < s.toCharArray().length; i++) {
        String temp = String.valueOf(s.charAt(i));
        switch (temp) {
            case "I":
                arr[i] = 1;
                break;
            case "V":
                arr[i] = 5;
                break;
            case "X":
                arr[i] = 10;
                break;
            case "L":
                arr[i] = 50;
                break;
            case "C":
                arr[i] = 100;
                break;
            case "D":
                arr[i] = 500;
                break;
            case "M":
                arr[i] = 1000;
                break;
        }
    }
    int res = arr[arr.length - 1];
    for (int i = arr.length - 2; i >= 0; i--) {
        if (arr[i] < arr[i + 1]) {
            res -= arr[i];
        } else {
            res += arr[i];
        }
    }
    return res;
}
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2. 列出所有可能

我们不能直接找到罗马数字对应阿拉伯数字进行累加的原因，就是应为两个罗马数字在一起结果可能是相加也可能是相减

但是大多数是相加，极少数是相减，所以找出相减情况，替换成对应阿拉伯数字即可

这种方式非常奈斯

public int romanToInt2(String s) {
    s = s.replace("IV","a");
    s = s.replace("IX","b");
    s = s.replace("XL","c");
    s = s.replace("XC","d");
    s = s.replace("CD","e");
    s = s.replace("CM","f");

    int result = 0;
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        result += which(s.charAt(i));
    }
    return result;
}

public int which(char ch) {
    switch(ch) {
        case 'I': return 1;
        case 'V': return 5;
        case 'X': return 10;
        case 'L': return 50;
        case 'C': return 100;
        case 'D': return 500;
        case 'M': return 1000;
        case 'a': return 4;
        case 'b': return 9;
        case 'c': return 40;
        case 'd': return 90;
        case 'e': return 400;
        case 'f': return 900;
    }
    return 0;
}
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其实也没比第一种方式快多少，内存还多用了