力扣：704二分查找

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前言

今天和大家分享一道简单的算法题，主要是使用二分法来解题，属于入门级水平，但是也不能小看了。

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

• 示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

• 示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2

输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

• 提示：

0. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
1. n 将在 [1, 10000]之间。
2. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题目分析

根据题目，本题中的数组为有序整型数组，且可能包含一个目标值，这样我们可以判断可以使用二分法的方式来解题，二分法的框架如下：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = ...;
    while(...) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            ...
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = ...
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = ...
        }
    }
return ...;
}
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其中...是细节处，也是容易出问题的地方，因此需要注意，因此解题思路如下：

1. left,right两个指针分别指向当前搜索的起点和终点下标，若起点小于终点，返回-1;
2. mid为当前起点和终点的中间值，若mid等于找索引，返回mid，结束循环
3. 若mid小于所找索引，则当前数据分布为 [left mid target right]，将left指针更新尾mid+1，继续循环
4. 若mid大于所找索引，则当前数据分布为 [left target mid right]，将right指针更新尾mid-1，继续循环

时间复杂度：O(logn)，其中 nn 是数组的长度。

空间复杂度：O(1)。

代码示例

class Solution {
     public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right =nums.length-1;
    while (left <= right){
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (target == nums[mid]){
        return mid;
        }else if(target > nums[mid]){
            left = mid+1;
        }else {
            right = mid-1;
        }
    }
    return -1;
}
}
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