无重叠区间

题目:给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。

注意:

  1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
  2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
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输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

思路:

法一:将区间按照右端点进行排序,这个问题可以等价为最长上升子序列的问题,只不过这里的上升要理解为此区间的左端点>上一个区间的右端点(leetcode上超出时间限制)

法二:右端点越小的区间,留给别的区间的空间越大,因此应该保留这些区间

代码:

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class :
def eraseOverlapIntervals(self, intervals):
"""
:type intervals: List[Interval]
:rtype: int
"""
n = len(intervals)
if n <= 1:
return n
intervals = sorted(intervals, key=lambda x:(x[1],-x[0]))
res = 0
prv = 0
for i in range(n-1):
if intervals[i+1][0] < intervals[prv][1]:
res += 1
else:
prv = i+1
return res