由 $ 2x+varphi=kpi,left( kin mathbb{Z} right) $ 得 $ fleft(xright) $ 对称轴为 $$ x=dfrac{kpi-varphi}{2}, left( kin mathbb{Z} right) $$ 函数 $ f(x) $ 在区间 $ (dfrac{pi}{6},dfrac{5pi}{12}] $ 上单调,等价于对称轴不在区间内部，所以 $$ left{begin{array}{l} dfrac{kpi-varphi}{2}leqslant dfrac{pi}{6},\ dfrac{(k+1)pi-varphi}{2}geqslant dfrac{5pi}{12}, end{array} right. $$ 解得 $$ kpi-dfrac{pi}{3}leqslant varphileqslant kpi+dfrac{pi}{6},left( kin mathbb{Z} right) $$ 因为 $ left| varphi right| < dfrac{pi}{2} $ , 所以 $ k=0 $ , 所以 $$ -dfrac{pi}{3}leqslantvarphileqslant dfrac{pi}{6} $$ 所以 $$ -dfrac{2pi}{3}leqslantvarphi-dfrac{pi}{3}leqslant -dfrac{pi}{6} $$ 所以 $$ -1leqslant sinleft( varphi-dfrac{pi}{3} right)leqslant -dfrac{1}{2} $$ 所以 $ 2sinleft( varphi-dfrac{pi}{3} right) $ 的取值范围是 $ left[ -2,-1 right] $. 所以选 $ (D), $