洛谷p4016 负载平衡问题

这题的另一种做法(传送门
为一条从uv 的,流量为cap 的,费用为cost 的弧与反弧
ave 为平均值
对于每个点x
,则连边
,则连边
每个点向左向右连边
跑一边MCMF,cost 就是最少搬运量

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#include<queue>
using namespace std;
const int M=5000,N=105,INF=1<<25;
int n,w[N],sum=0,st,ed,head[N],cnt=0,pre[N],d[N],c[N],cost=0,inq[N];
struct {int to,next,flow,cap,cost;} e[M<<1];
queue<int> Q;
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if (ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
e[cnt].to=v;
e[cnt].cost=cost;
e[cnt++].cap=cap;
}
void update(int x,int to,int flow)
{
for(int i=x;i!=to;i=e[pre[i]^1].to)
{
e[pre[i]].flow+=flow;
e[pre[i]^1].flow-=flow;
}
}
int SPFA(int s,int t)
{
for(int i=1;i<=n+2;i++) d[i]=INF,c[i]=0;
d[s]=0,c[s]=INF,Q.push(s);
while (!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop(),inq[x]=0;
for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to,cost=e[i].cost;
if (e[i].flow<e[i].cap&&d[x]+cost<d[to])
{
d[to]=d[x]+cost;
pre[to]=i;
c[to]=min(c[x],e[i].cap-e[i].flow);
if (!inq[to]) Q.push(to),inq[to]=1;
}
}
}
return c[t];
}
int MCMF(int s,int t)
{
int ret=0,new_flow;
while (new_flow=SPFA(s,t))
{
ret+=new_flow;
cost+=new_flow*d[t];
update(t,s,new_flow);
}
return ret;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),sum+=w[i];
int ave=sum/n;
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]-=ave;
st=n+1,ed=n+2;
for(int i=1;i<=n+2;i++) head[i]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if (w[i]>0)
{
add(st,i,w[i],0);
add(i,st,0,0);
}
else if (w[i]<0)
{
add(i,ed,-w[i],0);
add(ed,i,0,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if (i!=1)
{
add(i,i-1,INF,1);
add(i-1,i,0,-1);
}
if (i!=n)
{
add(i,i+1,INF,1);
add(i+1,i,0,-1);
}
}
add(1,n,INF,1),add(n,1,0,-1);
add(n,1,INF,1),add(1,n,0,-1);
int max_flow=MCMF(st,ed);
printf("%d",cost);
return 0;
}