【网络流24题】最小路径覆盖问题 代码 连接

给定一个图G,求最小路径覆盖。

少见的题目上有题解的题目。一般这种题要么不可写(杀蚂蚁),要么特别简单(比如这道题,再比如神奇的幻方)。按照题目提示写最大流就行了,顺便学习了最小路径覆盖的求法。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 330
using namespace std;
int n,m,i,j,Found,flow,al,t,cnt,x,y;
int l[N][N];
int gap[N],gaps[N],go[N],bh[N];
inline int (){
int p=0; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') p=p*10+c-48,c=getchar();
return p;
}
inline int min(int a,int b){return (a<b)?a:b;}
inline void Sap(int x){
int i=0,F=al,mingap=cnt-1;
if (x==cnt) {flow+=al; Found=1; return;}
for (i=1;i<=cnt;i++)
if (l[x][i]){
if (gap[i]+1==gap[x]){
al=min(al,l[x][i]); Sap(i);
if (gap[1]>=cnt) return;
if (Found) break;
al=F;
}
mingap=min(mingap,gap[i]);
}
if (!Found){
gaps[gap[x]]--; if (!gaps[gap[x]]) gap[1]=cnt;
gaps[gap[x]=mingap+1]++;
} else l[x][i]-=al,l[i][x]+=al;
}
int main(){
n=read(); m=read(); cnt=n*2+2;
for (i=1;i<=n;i++) l[1][1+i]=1;
for (i=1;i<=n;i++) l[1+n+i][cnt]=1;
for (i=1;i<=m;i++){
x=read(); y=read(); l[x+1][1+n+y]=1;
}
gaps[0]=cnt;
while (gap[1]<cnt){
Found=0; al=INF; Sap(1);
}
cnt=0;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (l[1+n+j][1+i]) go[i]=j;
for (i=1;i<=n;i++)
if (!bh[i]){
t=i; cnt++;
while (t) {bh[t]=1; printf("%d ",t); t=go[t];}
putchar(10);
}
printf("%dn",cnt);
return 0;
}

连接

COGS