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题目
给定一个正整数 n
,输出外观数列的第 n
项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n)
是对countAndSay(n-1)
的描述,然后转换成另一个数字字符串。
前五项如下:
1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
第一项是数字 1
描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 "11"
描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 "21"
描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 "1211"
描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 "111221"
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要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 "3322251"
的描述如下图:
示例
输入: n = 1
输出: "1"
解释: 这是一个基本样例。
输入:n = 4
输出:"1211"
解释:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"
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提示
1 <= n <= 30
解题思路
这道题在题目中描述得很清楚,由递归公式定义的字符串序列,终止条件与递归推导过程也提供给我们参考了,我们可以在这基础上,把递归公式套用上去即可。
递归模板:其中第二点,第三点的顺序可以互换,如果没有返回值,可以不用第四点。
public String method(int n){
// 1.终止条件
// 2.处理逻辑
// 3.递归
// 4.返回结果
}
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代码实现
class Solution {
public String countAndSay(int n) {
// 终止条件 => countAndSay(1) = "1"
if(n == 1){
return "1";
}
// 递归 => countAndSay(n - 1)
String num = countAndSay(n - 1);
// 处理逻辑
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// count变量用来统计有多少相同的元素
int count = 1;
for(int i = 1; i < num.length(); ++i){
// 相同则累加
if(num.charAt(i) == num.charAt(i - 1)){
++count;
}else{
// 不同则将前面的元素的数量以及数值拼接成字符串
sb.append(count).append(num.charAt(i - 1));
// 重置统计
count = 1;
}
}
// 前面只统计到倒数第二位元素,这里需要把最后一位元素加上
sb.append(count).append(num.charAt(num.length() - 1));
// 返回结果
return sb.toString();
}
}
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复杂度分析
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最后
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