598.范围求和II:简单模拟题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 598. 范围求和 II ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」

给定一个初始元素全部为 

0，大小为

m∗n 的矩阵 

M 以及在 

M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 

a 和

b 的数组表示，含义是将所有符合 

0<=i<a 以及

0<=j<b 的元素 

M[i][j] 的值都增加 $14。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

示例 1:

输入: 
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]

输出: 4

解释: 
初始状态, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。
复制代码

注意:

• 
  $m$

  m 和

  $n$

  n 的范围是 

  $[1,40000]$

  [1,40000]。

• 
  $a$

  a 的范围是

  $[1,m]$

  [1,m]，

  $b$

  b 的范围是

  $[1,n]$

  [1,n]。

• 操作数目不超过
  $10000$

  10000。

模拟

由于每次都是对

0≤i<a 和

0≤j<b 进行操作，因此每次操作都会包含点

(0,0)，最后的最大值一定出现在位置

(0,0) 上。

问题转换为：什么范围内的数与位置

(0,0) 上的值相等，即什么范围会被每一次操作所覆盖。

不难发现，在所有的

ops[i] 中的横纵坐标

(x,y) 与左上角

(0,0) 形成的区域面积可确保被每次操作覆盖，

x∗y 即是答案。

代码：

class Solution {
    public int maxCount(int m, int n, int[][] ops) {
        for (int[] op : ops) {
            m = Math.min(m, op[0]);
            n = Math.min(n, op[1]);
        }
        return m * n;
    }
}
复制代码

• 时间复杂度：令
  $k$

  k 为

  $ops$

  ops 数组的长度。复杂度为

  $O(k)$

  O(k)

• 空间复杂度：
  $O(1)$

  O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.598 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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